دانلود گزارش کارآموزی ماشین های دوار در کارخانجات بزرگ

فصل اول :

مقدمه

 بسیاری از تجهیزات حساس وکلیدی در کارخانجات و به خصوص صنایع بزرگ را ماشینهای دوار تشکیل می‌ دهند و نابالانسی جرمی قسمتهای متحرک این تجهیزات یکی از مشکلات تکراری و مهم آنها است . بسیاری از روتورها در معرض تغییر دائمی شرایط بالانس قرار دارند . این تغییرات معمولاً به دلیل سایش در اثر برخورد مواد ساینده ، چسبیدن برخی مواد مانند گرد و غبار ، رسوب مواد ، تغییرات حرارتی در ماشین ، تغییرات پروسه کاری و غیره رخ می‌ دهند . بروز مسایل فوق باعث بالا رفتن ارتعاشات ماشین شده و در نتیجه موجب کاهش عمر قطعات و خرابی المانهای ماشین می‌گردد.

 افزایش ارتعاشات می‌تواند به حدی برسد که کارکرد ماشین را غیر ممکن نموده و توقف ماشین را اجتناب ناپذیر نماید . در چنین شرایطی یک راه حل قدیمی یعنی بالانس در محل نصب چاره ساز می‌باشد . در این روش توسط دستگاه‌ های آنالیز ارتعاشات از ماشین اندازه‌گیری ارتعاشی به عمل می آید و دامنه و فاز ارتعاشات اندازه‌گیری می شود . سپس براساس دستورالعمل مشخصی با چندین مرحله راه‌اندازی و توقف تجهیز و اتصال وزنه‌ های بالانس کننده آزمایشی و تکرار اندازه‌گیری‌ها نهایتاً روتور به شرایط بالانس جرمی رسیده و عملیات بالانس به پایان می‌رسد و تجهیز مجدداً راه‌اندازی می‌گردد . این پروسه در شرایط مختلف معمولاً بین چند ساعت تا چند روز به طول می‌انجامد . 

چکیده

 ارتعاشات ماشین‌های دوار یکی از مسایل مهم مهندسی محسوب می‌گ ردد . نابالانسی روتور به عنوان عمومی‌ترین منبع ایجاد ارتعاشات ، رایج‌ترین مشکل سیستمهای دوار می‌باشد . افزایش دائمی نابالانسی در بسیاری از تجهیزات صنعتی مانند فنها ،‌ توربین‌ها ، پمبها ، کمپرسورها و ... عموماً موجب توقف تولید گردیده و خسارات سنگینی به صنایع وارد می‌کند . امروزه بالانس اتوماتیک ماشینهای دوار به عنوان یکی از جدیدترین و بهترین راه ‌حلها مورد توجه مجامع علمی و صنعتی قرار دارد . در این پروژه بالانس اتوماتیک ماشینهای دوار مورد بررسی قرار گرفته است .

ابتدا روشهای مختلف بالانس اتوماتیک و کنترل ارتعاشات شناسایی و دسته‌بندی شده است .به طور کلی روشهای بالانس اتوماتیک به دو دسته فعال و غیر فعال تقسیم می‌گردد. در روشهای غیر فعال بالانس رینگ و گلوله مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و معادلات دینامیکی حاکم بر این سیستم ، شرط جواب دهی و نقاط تعادل آن بررسی شده است .

 سیستم های بالانس فعال نیز به دو دسته تقسیم گردیده‌ اند . دسته اول سیسمتهای کنترل مستقیم ارتعاشات می‌باشند که قادرند از طریق عملگرهای مغناطیسی ، نیروهای کنترلی مناسبی برای کنترل ارتعاشات روتور به آن اعمال کنند . دسته دوم ابزارهایی هستند که با جابجا کردن وزنه‌های تصحیح ،‌ روتور را بصورت اتوماتیک و کنترل شده بالانس می‌نمایند .

 به طور کلی سیستمهای جابجا کننده‌ی وزنه به سه دسته‌ی هدهای دکارتی ، قطبی و جابجایی مایع تقسیم می‌شوند . در این پروژه در ضمن معرفی این سه دسته ، معادلات حاکم ارائه شده ونمونه‌هایی از هر یک معرفی شده است . روشهای کنترل سیستم بالانس اتوماتیک به دو دسته ، « جابجایی بهینه » و « جابجایی مشخص » تقسیم شده و هر یک برای روتورهای جفکات و روتور صلب با در نظر گرفتن اثرات ژیروسکوپی و برای روتورهای انعطاف پذیر ، شرح داده شده است .

بالانس اتوماتیک به روش مودال و ضرایب تأثیر نیز شرح داده شده و برای رفع معایب آنها یک الگوریتم بالانس اتوماتیک ترکیبی پیشنهاد شده است . در این روش ابتدا ماتریس ضرایب اثر از روی پارامترهای مودال محاسبه شده و این ماتریس برای شروع عملیات بالانس به کار می‌رود . حین جابجایی جرم ماتریس ضرایب اثر جدید محاسبه و برای تکمیل و عملیات بالانس به کار می‌رود .

بحث دینامیک روتورها عنوان مباحث مقدماتی برای تکمیل بحث و فهم چگونگی عملکرد سیستمهای بالانس اتوماتیک ارائه گردیده است . شبیه سازی عددی روشهای بالانس اتوماتیک براساس معادلات به دست آمده در این قسمت انجام شده است .

توقف ماشین و در نتیجه توقف خط تولید در اثر نابالانسی معمولاً خسارات سنگینی به کارخانجات وارد می آورد . یک راه حل مناسب برای این مساله استفاده از سیستمهای بالانس اتوماتیک می‌باشد . سیستمهای بالانس کننده فعال که ایده اولیه آن از سالهای پیش ارائه گردیده ، سیستمهایی هستند که قادرند یک ماشین دوار را در هنگام بروز نابالانسی ، بصورت خودکار و بدون نیاز به متوقف کردن تجهیز بالانس نمایند . این کار توسط جابجا شدن وزنه‌هایی که بطور دائمی به روی روتور نصب شده‌ اند صورت می‌گیرد . مهمترین مزیت این سیستمها عدم نیاز به متوقف کردن تجهیز برای عملیات بالانس می‌باشد .

1-1 روشهای بالانس اتوماتیک

تا کنون روشهای مختلفی در سیستمهای بالانس کننده اتوماتیک به کار گرفته شده است . از جمله می‌توان سیستمهای بالانس کننده اتوماتیک انفعالی[1] ، سیستم های کنترل مستقیم ارتعاشات به صورت فعال[2] و سیستمهای فعال جابجا کننده وزنه[3] را نام برد . هر یک از این روشها کاربردهای خاص خود را داشته و این سیستمها هم اکنون در گستره وسیعی از المانهای دوار به کار می‌روند .

قدیمی‌ترین روش بالانس اتوماتیک استفاده از بالانس کننده‌های انفعالی است . محققین نشان داده‌‌اند که ارتعاشات ماشینهای دوار می‌تواند بوسیله یک سیستم بالانس غیر فعال کاهش یابد . سیستم غیر فعال ، بالانس کننده‌ای است که عملیات بالانس روتور را بدون نیاز به سیستم کنترل و یا محرک انجام می‌دهد .

برای کنترل فعال ارتعاشات در ماشنهای دوار دو تکنیک وجود دارد . تکنیک کنترل مستقیم ارتعاشات به صورت فعال (DAVC) که در آن بطور مستقیم یک نیروی عمود بر روتور اعمال می‌گردد یکی از این تکنیکها می‌باشد . در تکنیک دوم توزیع جرم روتور توسط ابزارهای خاص و با جا بجا کردن وزنه‌های تصحیح تنظیم می‌گردد.

 در روش کنترل مستقیم ارتعاشات ، نیروی اعمالی به روتور توسط ابزارهای ایجاد کننده نیرو نظیر بیرینگهای مغناطیسی تولید می‌گردد مزیت مهم تکنیکهای DAVC این است که نیروی اعمال شده به روتور می‌تواند خیلی سریع تغییر نماید . این مزیت باعث می‌شود که بوسیله این سیستم بتوان ارتعاشات ناشی از نابالانسی ، ارتعاشات ازاد گذرا و سایر ارتعاشات موجود در ماشین‌‌های دوار را بطور کلی حذف نمود . محدودیت این سیستم ، حداکثر نیرویی است که عملگرهای تولید کننده نیرو می‌توانند اعمال نمایند .

در سرعتهای دورانی بالا ، نیروی نابالانسی سیستم می‌تواند به سطح فوق‌العاده‌ بالایی برسد و بیشتر ابزارهای اعمال نیرو نمی‌توانند نیروی کافی را جهت خنثی کردن آن ایجاد نمایند . در این شرایط روشهای جابجا کننده وزنه مناسب خواهد بود. در این روش ابزار خاصی که دارای مرکز جرم قابل تغییر است ، بر روی روتور نصب می‌گردد .پس از آنکه ارتعاشات ماشین اندازه‌گیری و وجود نابالانسی تشخیص داده شد ، مرکز جرم این ابزار در جهت مخالف نابالانسی سیستم تغییر می‌نماید و به این ترتیب ارتعاشات ماشین دوار به واسطه حذف منبع ارتعاشات ، یعنی نابالانسی روتور ، از بین می‌رود .

برخلاف ابزارهای نیرویی ، ابزارهایی تغییر توزیع جرم قادرند نیروهای زیادی را ایجاد نمایند اما سرعت عمل آنها پایین است . همچنین این ابزارها قادر به از بین بردن ارتعاشات گذرا و ارتعاشات غیر هماهنگ ماشین که ناشی از عیوب دیگر هستند ، نمی‌باشند .

1-2- تاریخچه

در این پروژه علاوه بر سیستمهای بالانس اتوماتیک ، بحث دینامیک روتور ها و بالانس غیر اتوماتیک ، به عنوان پیش زمینه بالانس اتوماتیک مورد توجه قرار گرفته است ، مدل ریاضی روتور و روش بالانس مناسب آن ، اساس هر تکنیک بالانس اتوماتیک می‌باشد. لذا جهت تکمیل بحث مروری بر تکنیکهای مدلسازی دینامیک ماشین های دوار مناسب می‌باشد .

 تا کنون فعالیتهای علمی و تجربی فراوانی برای بررسی رفتار دینامیکی سیستمهای دوار صورت پذیرفته است . براین اساس مدلهای مختلفی با فرضهای مختلف ، براساس شرایط تکیه گاهی و اشکال مختلف روتور ، ارائه شده است . مدل صفحه‌ ای روتور ، ساده‌ترین مدل است . در این مدل حرکت تنها در صفحه‌ای که عمود بر شافت است ، مورد توجه قرار می‌گیرد . این مدل برای اولین بار توسط جفکات[4] در سال 1919 ارائه گردید و به نام خود او معروف می‌باشد .هر چند روتور صفحه‌ای یک مدل خیلی ساده شده است ، اما می‌تواند درک خوبی از مفاهیم پایه دینامیک روتورها نظیر سرعت بحرانی ، اثر استهلاک و .... ارائه میدهد .

 برای اینکه مدل ریاضی واقعی‌ تری از روتورهای صنعتی بدست آید لازم است روتور بصورت یک دیسک صلب که به کمک یک شافت الاستیک ( که خود بر روی بیرینگهای صلب نصب شده است ) حول یک محور ثابت دوران می‌کند ، فرض شود .

تفاوت اصلی این مدل با مدل جفکات این است که حرکت روتور به جای حرکت ذره‌ای بصورت حرکت جسم صلب بیان می‌گردد.این مدل می‌تواند مفاهیمی چون لنگ زنی مستقیم ومعکوس روتور تحت نیروی نابالانسی ، سرعتهای بحرانی ، اثر ژیروسکوپی و غیره را بیان نماید . تابعیت فرکانسی طبیعی نسبت به سرعت را می‌توان بوسیله این مدل پیش‌بینی نمود . شی وژو [5] در سال 2001 معادلات حاکم بر چنین روتوری را در فضای حالت ارائه نموده‌ اند . آنها معادلات را با فرض ثابت نبودن سرعت دورانی روتور بدست آوردند . اگر چه این مدل رفتار روتورهای صلب را به خوبی ارائه می‌کند لیکن برای روتورهای پیچیده و با سرعتهای بالا نیاز به مدل روتور انعطاف پذیر می‌باشد .

 مدلهای پیچیده روتور معمولاً شامل المانهای مختلفی نظیر دیسک ، بیرینگها ، شاف انعطاف پذیر ، واسطه‌ها[6]، مستهلک کننده‌ها[7] و ... هستند . برای مدلسازی این روتورها دو روش اجزا محدود و ماتریس انتقال ارائه شده است . رول و بوکر[8] در سال 1972 از یک مدل اجزاء محدود جهت استخراج مشخصات دینامیکی توربو روتورها استفاده کردند . در مدل آنها تنها خمش الاستیک و انرژی جنبشی انتقالی در نظر گرفته شده است .

 چند سال بعد دیمار گناس[9] مدل عمومی‌تری را ارائه داد که در آن اینرسی دورانی ، اثر ژیروسکوپی و استهلاک داخلی نیز در نظر گرفته شده بود . گش[10] در سال 1976 مدلی ارائه داد که از مدل دیمار گناس ساده‌تر بود اما شامل اثر توزیع خارج از مرکزی نیز بود. در پایان دهه هشتاد نلسون[11] مدل خود را که شامل اینرسی دورانی ، اثر ژیروسکوپی و نیروی محوری بود با در نظر گرفتن استهلاک داخلی و اثر تغییر شکل برشی ارائه داد .

روش مهم دیگری که در آنالیز دینامیکی روتورهای انعطاف پذیر به کار می‌رود روش ماتریس انتقال است . این روش برای روتورهای « زنجیره وار »[12] نسبتاً مناسب است . این روش در سال 1974 توسط لاند[13] برای بررسی ارتعاشات پیچشی روتور مورد استفاده قرار گرفت مزیت این روش این است که نیازی به ذخیره سازی آرایه‌های بزرگ ماتریسی نمی‌باشد . در روش ماتریس انتقال محاسبات با شرایط مرزی در یک طرف روتور شروع وبه سمت انتهای دیگر روتور ادامه می‌یابد .حل مربوطه باید در طول مسیر تمام شرایط مرزی را در کلیه نقاط مرزی ارضاء نماید . عیب این روش این است که توسعه مدل در دامنه زمانی و آنالیز غیر خطی نتایج مناسبی نخواهد داشت اگر چه کامار و سانکار[14] نشان دادند این کار غیر ممکن نمی‌باشد. به هر حال استفاده از این روش در سیستمهای بالانس فال مناسب نمی‌باشد .

روش مهم ديگري كه در آناليز ديناميكي روتورهاي انعطاف پذير به كار مي‌رود روش ماتريس انتقال است . اين روش براي روتورهاي « زنجيره وار » نسبتاً مناسب است . اين روش در سال 1974 توسط لاند براي بررسي ارتعاشات پيچشي روتور مورد استفاده قرار گرفت مزيت اين روش اين است كه نيازي به ذخيره سازي آرايه‌هاي بزرگ ماتريسي نمي‌باشد . در روش ماتريس انتقال محاسبات با شرايط مرزي در يك طرف روتور شروع وبه سمت انتهاي ديگر روتور ادامه مي‌يابد .حل مربوطه بايد در طول مسير تمام شرايط مرزي را در كليه نقاط مرزي ارضاء نمايد . عيب اين روش اين است كه توسعه مدل در دامنه زماني و آناليز غير خطي نتايج مناسبي نخواهد داشت اگر چه كامار و سانكار نشان دادند اين كار غير ممكن نمي‌باشد. به هر حال استفاده از اين روش در سيستمهاي بالانس فال مناسب نمي‌باشد .

بحث ديناميك روتورهاي با سرعت متغير در گذشته كمتر مورد توجه قرار گرفته است . قديمي‌ ترين مقالات در مورد پاسخ گذاري روتورها احتمالاً از لوئيس مي‌باشد . وي در سال 1932 با استفاده از يك روش گرافيكي ، پاسخي تقريبي براي مسأله حركت ر وتور يك درجه آزادي و با استهلاك خطي از حالت سكون تا رسيدن به سرعت بحراني ،‌ با شتاب ثابت ، بدست آورد .بعد از او شين ، در سال 1972 از قوانين نيوتن براي بدست آوردن فرمول بندي رياضي براي آناليز ديناميكي روتورهاي انعطاف پذير ، در دو حالت پايدار و گذرا ، استفاده نمود آخرين تحقيقات در اين زمينه توسط شي و ژو انجام شده كه پاسخ تحليلي براي يك روتور صفحه‌اي ، با سرعت متغير و شتاب ثابت را در سال 2001 بدست آوردند .

تا به حال فعاليتهاي علمي و آزمايشگاهي فراواني در مورد بالانس روتورها انجام شده و مقالات فراواني در اين زمينه در دسترس مي‌باشد . روشهاي مختلف بالانس را مي‌توان از يك ديدگاه به صورت بالانس غير اتوماتيك روتورهاي صلب و انعطاف پذير طبقه‌بندي نمود .

روشهاي بالانس غير اتوماتيك روتورهاي صلب در صنعت بسيار رايج است . دراين روش روتور بصورت صلب مدل ميگردد و حين كار نمي‌تواند تغيير شكل الاستيك داشته باشد . وك بيان مي‌دارد كه هر نابالانسي موجود در روتورهاي صلب را مي‌توان به كمك عمليات بالانس در دو صفحه از ميان برد .

روشهاي بالانس در روتورهاي صلب به ‌آساني انجام پذيراند اماتنها در روتورهاي با سرعت پايين ، كه فرض صلبيت اعتبار دارد ، قابل استفاده هستند . روتورهايي كه داراي سرعت كاركردي بالاتر از 70% سرعت بحراني خود مي‌باشند ، جزء دسته‌بندي روتورهاي انعطاف پذير قرار مي‌‌گيرند .روشهاي بالانس روتورهاي صلب قابل استفاده براي روتورهاي انعطاف پذير نيستند .

براي بالانس روتورهاي انعطاف پذير سه روش پيشنهاد گرديده است . اين سه روش عبارتند از : عمليات بالانس مودال ، روش ضرائب اثر و روشهاي تركيبي . در روش بالانس مودال ، هر مد ارتعاشي بوسيله تنظيم وزنه‌ها طوري بالانس مي‌شود كه بالانس مد قبلي از بين نرود . اولين تكنيك بالانس شبيه به اين روش توسط گربل در سال 1953 پيشنهاد داده شده و در سال 1972 بوسيله باي شاپ مورد تجزيه و تحليل تئوري و عملي قرار گرفت . دارلو در سال 1989 بررسي‌هاي كاملي در مورد اين روش ارائه داده است در اين روش معمولاً از روندهاي تحليلي جهت انتخاب وزنه‌هاي تصحيح استفاده مي‌شود و لذا يك مدل ديناميكي دقيق از روتور مورد نياز خواهد بود . به همين دليل معمولاً توسعه اين روش براي الگوريتم‌هاي بالانس اتوماتيك مشكل بوده و از دقت كافي نيز برخوردار نمي‌باشند .

برخلاف روش بالانس مودال ، ضرايب اثر يك روش تجربي است . اين روش ا ب تدا در سال 1964 بوسيله گودمن پيشنهاد شد و سپس در سال 1972 توسط لاند و تانسون مورد بررسي قرار گرفت . بعد از آن تسارزيك و ديگران اين روش را اصلاح كردند در اين روش ، ميزان ارتعاشات هر بيرينگ در اثر ايجاد نابالانسي واحد در هر صفحه بدست مي آيد و نسبت اين ارتعاشات به نابالانسي‌ها ، ماتريس ضرايب اثر را تشكيل خواهد داد . از معكوس اين ماتريس مي‌توان جهت محاسبه نابالانسي روتور بوسيله مقادير اندازه‌گيري شده ارتعاشات بيرينگها استفاده نمود .

روش ضرايب اثر يك روند كاملاً تجربي دارد و براحتي مي‌توان آن را براي بالانس اتوماتيك به كار برد . ليكن عيب اين روش اين است كه تعداد استارتهاي آزمايشي زيادتري مورد نياز خواهد بود . همچنين اگر سرعت كار روتور تغيير كند كليه عمليات بايد از ابتدا تكرار گردد زيرا ضرايب اثر به سرعت دوران روتور نيز وابسته هستند . استفاده از بالانس كننده‌ هاي اتوماتيك اين عيب را مرتفع مي‌نمايد .

روش بالانس تركيبي سعي در تركيب روشهاي مودال و ضرايب اثر جهت دستيابي به نتيجه بهتر با تعداد استارت كمتر دارد . پايه تئوري و روند تجربي اين روش در سال 1987 بطور مفصل توسط دارلو شرح داده شده است .

روشهاي بالانس اتوماتيك به دودسته انفعالي يا غير فعال و فعال تقسيم مي‌گردد . بالانس كننده‌هاي غير فعال خود به دو دسته كلاسيك و غير كلاسيك قابل تقسيم مي‌باشند . بالانسرهاي انفعالي غير كلاسيك زمينه‌هاي كاربردي زيادي ندارند و فقط اختراعاتي در مورد آن به ثبت رسيده است . از سيستمهاي كلاسيك بالانسر رينگ و گلوله كاربرد صنعتي داشته و مورد توجه محققين قرار گرفته است . اولين بالانس كننده اتوماتيك غير فعال در سال 1950 بوسيله تيارل پيشنهاد داده شد. وي ابزاري را تشريح كرد كه در آن يك يا دو گلوله و يا حلقه در يك شيار داراي استهلاك لزح واقع بر روي روتور مي‌ توانستند آزادانه حركت كنند . او نشان داد كه روتورهاي صفحه‌ اي بوسيله اين ابزار بطور اتوماتيك بالانس مي‌شوند . اين مسئله براساس خصوصيات ديناميكي سيستم امكان پذير مي‌باشد .

يك سيستم رينگ و گلوله توسط الكساندر در سال 1964 مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته ولي طرز كار سيستم به خوبي تشريح شده است . يك سال بعد كيد ملزومات يك سيستم رينگ و گلوله را تشريح كرده ، اما به طور واضح پيش زمينه‌ هاي تئوري سيستم را بيان نكرده است . در سال 1986 بويك و هاگفرس با استفاده از تئوري آشفتگي نشان داد كه برخي از روتورهاي انعطاف پذير رفتار بالانس اتوماتيك از خود نشان مي‌ دهند .

در سال 1966 لي و وان مورهم بررسي‌هايي تئوري و آزمايشگاهي بر روي يك سيستم انفعالي انجام داده‌اند . آنها نشان داده‌اند كه يك سيستم رينگ و گلوله تنها زماني مي‌تواند يك ماشين دوار را بالانس كند كه سرعت ماشين بالاتر از سرعت بحرانيش باشد . البته آنها توضيح نداده‌اند كه چرا يك بالانسر انفعالي در بعضي موارد كه سرعت بالاتر از سرعت بحراني هست نمي‌ تواند عمل بالانس را انجام دهد .به عبارت ديگر مقاله آنها ملزومات واضح و قطعي يك بالانسر اتوماتيك را براي بالانس سيستم دوار بيان نمي‌كند .

همچنين آقاي چانگ در سال 1999 بررسي‌هاي تئوري و آزمايشگاهي بر روي يك بالانسر اتوماتيك كه بر روي يك روتور جفكات نصب شده است انجام داده ونتايج نسبتاً خوبي بدست آورده‌اند . آنها با استفاده از فرمول لاگرانژ معادلات حركت سيستمي كه داراي تعداد گلوله‌ هاي دلخواه است را استخراج نموده‌اند .

بالانس كننده‌هاي فعال به دودسته سيستمهاي كنترل مستقيم وفعال ارتعاشات و ابزارهاي جابجا كننده وزنه تقسيم شده‌‌اند . كنترل فعال ارتعاشات براي ماشينهاي دوار حالت خاصي از كنترل فعال ارتعاشات بر روي سازه‌هاي انعطاف پذري است . سرفصلهاي عمومي كنترل ارتعاشات در اواخر دهه هشتاد بوسيله مايروويچ ، اينمان و سايمونس مورد بحث قرار گرفته است .

تفاوت بين ماشينهاي دوار وسازه‌هاي انعطاف پذير اين است كه در ما شينهاي دوار ديناميك روتور بوسيله تغيير سرعت دوران تغيير مي‌كند .به دليل اينكه شافت يك عضو متحرك است از يك ابزار غير تماسي براي اعمال نيروي كنترلي بر روي شافت ا ستفاده مي شود . ابزارهاي مختلفي جهت كنترل فعال ارتعاشات وجود دارد كه ابزارهاي الكترومغناطيسي ، هيدروليكي و پيزوالكتريك از اين جمله هستند . بيرينگ‌هاي مغناطيسي كه يك تكنولوژي مورد استفاده در صنعت بوده و داراي رشد روز افزون است ، مناسب‌ ترين انتخاب براي كنترل ارتعاشات روتور مي‌باشد . بيرينگهاي مغناطيسي مي‌توانند با اعمال يك نيروي سينوسي با فركانس برابر سرعت دوران به شافت ، نابالانسي روتور را كنترل نمايند .

در سال 1996 ناسپ و تامر يك روش كنترل حلقه باز تبديلي را براي كنترل ارتعاشات ناشي از نابالانسي با استفاده از بيرينگهاي مغناطيسي ارائه دادند . در اين روش يك نيروي سينوسي با دامنه و فاز مناسب به روتور اعمال مي‌گردد و به اين ترتيب ارتعاشات روتور به حداقل مي‌رسد .

همچنين الگوريتم‌هاي كنترلي مناسب‌تري توسط محققين مختلف جهت حذف كامل ارتعاشات به كار برده شده است . به عنوان نمونه فيروزيان و استانوي در سال 1988 يك تكنيك مشاهده كننده با متغيرهاي حالت كامل را براي طراحي يك سيستم كنترل فعال و حلقه بسته به كار بردند و پايداري سيستم را مورد بررسي قرار دادند . هوپ و ناسپ نيز يك روش وفقي براي كنترل حلقه بسته ارتعاشات توسط بيرينگ‌هاي مغناطيسي ارائه داده‌‌اند .

دسته ديگري از سيستمهاي كنترل فعال ، ابزارهاي جابجا كننده وزنه هستند . اولين تحقيقات در مورد بالانس كننده توزيع جرم در سال 1964 توسط ون دي وگتاانجام شد . عملكرد سيستم توزيع جرم براساس حركت وزنه‌هاي تصحيح در راستاي دو محور ( كه نسبت به روتور ثابت هستند ) استوار است . وزنه ها به كمك دو سرو موتوركوچك حركت مي‌كنند و برق مورد نياز اين موتورها به كمك رينگهاي لغزشي تأمين مي‌گردد .بنابراين عمليات بالانس مي‌تواند در حين چرخش روتور صورت پذيرد . تنها ورودي سيستم كنترل فعال ، از اندازه‌گيري ارتعاشات ناشي از نابالانسي در بيرينگها بدست مي آيد . ون دي وگتا دريافت كه اگر سرعت كاري به اندازه كافي از سرعت بحراني شافت دور باشد ، نابالانسي موجود در سيستم را مي‌ توان با استفاده از ارتعاشات بيرينگها و ضرايب اثر از پيش تعيين شده محاسبه نمود . اما اگر سرعت كاري نزديك سرعت بحراني باشد خطاهاي ناشيس از اندازه‌‌گيري وتخمين ضرايب اثر باعث عملكرد نامناسب سيستم مي‌شود . در اين موارد روشهاي بالانس مودال راهگشا خواهد بود .

ون دي و گتا در تحقيقات بعدي خود از دو عملگر براي كنترل موقعيت وزنه‌ها در دو صفحه بالانس استفاده نمود . به دليل اينكه در آن زمان كنترل خاصي بر روي موتورها وجود نداشت ، تنظيم موقعيت وزنه‌ها در دو صفحه براساس سعي و طخا و بصورت متناوب تا رسيدن به شرايط بهينه ارتعاشي ادامه مي‌يافت . وي از سه معيار كنترلي حداكثر كردن نابالانسي بطور متناوب ، حداقل كردن مجموع مربعات ارتعاشات بيرينگها و حداقل كردن مجموع ارتعاشات بيرينگها استفاده نمود . باي شاپ در سال 1982 روش پيشنهادي ون دي وگتا را مورد نقد قرار داد . او دريافت كه اگر يكي از سرعتهاي بحراني علت اصلي ارتعاشات باشد و اين سرعت بحراني از ديگر فركانسهاي طبيعي سيستم به اندازه كافي دور باشد ، عمليات بالانس با استفاده از يك صفحه بالانس نيز نتيجه خوبي در پي خواهد داشت .

گوسيوسكي در سال 1985 به تحقيق وبررسي انجام اتوماتيك بر روي روتورهاي انعطاف پذير پرداخت . كامپيوترهاي ديجيتال به عنوان كنترلر در طرح او مورد استفاده قرار گرفت . روش گوسيوسكي توسعه‌اي از روش ضرايب اثر بود كه در آن براي جابجايي وزنه‌ها از همان ابزار پيشنهادي ون دي و گتا استفاده شد .او در روش خود فرض كرد كه ضرايب اثر قبلاً تعيين شده و در حافظه كامپيوتر موجود مي باشند . همچنين او دريافت كه با استفاده از سيستم جابجا كننده وزنه مي‌توان ضرايب اثر را در حين كار عادي روتور نيز تعيين كرد ولي الگوريتم اين كار را ارائه نداد .

دير وني در سال 1999 طرح كنترلي تبديلي را كه تركيبي از تخمين ضرايب اثر در حين كار وروش بالانس روتورهاي انعطاف پذير بود ، ارائه كردند و روش خود را بوسيله يك ابزار جابجا كننده وزنه بطور موفقيت آميز آزمايش نمودند . زنگ و وانگ سيستم جابجا كننده وزنه الكترومغناطيسي را در سال 1998 پيشنهاد دادند . در ابزار پيشنهادي آنها وزنه‌هاي تصحيح توسط نيروهاي الكترومغناطيسي در يك مسير دايره‌اي روي روتور حركت مي‌كردند ي. همچنين آنها الگوريتم‌ كاملي براي تعيين ضرايب اثر و بالانس اتوماتيك روتور ارائه دادند .

امروزه كاربردهايي از سيستم بالانس اتوماتيك مدنظر قرار گرفته كه در آنها لازم است بالانس اتوماتيك در حين شتاب گرفتن روتور انجام گيرد . يكي از مهم‌ترين اين كاربردها در « ماشينكاري قطعات با سرعت بالا » مي‌باشد . شي و ژو در سالهاي اخير فعاليتهاي علمي و تجربي گسترده‌اي را در اين زمينه انجام داده‌ اند . آنها قصد دارند جواب مختلف بالانس اتوماتيك روتورهاي با سرعت متغير را بررسي نمايند و تا كنون مباحثي چون روشهاي بالانس وفقي ، بالانس بهينه تك صفحه‌اي و تخمين نابالانس بوسيله مشاهده كننده متغير با زمان را براي روتورهاي در حال شتاب گيري مورد بررسي قرار داد‌ه‌اند .

1-3 خلاصه پروژه

در اين پروژه ابتدا ديناميك روتورها مورد مطالعه‌ي اجمالي قرار گرفته است .در فصل بعد علاوه بر يك سري مفاهيم عمومي روتور ديناميك ، مانند دياگرام كمبل و سرعتهاي بحراني ، معادلات حركت و پاسخ نابالانسي روتور جفكات ، روتور صلب با در نظر گرفتن اثرات ژيروسكوپي و يك مدل ساده از روتورهاي انعطاف پذير ارائه گرديده است . از اين مدلها و معادلات براي شبيه‌سازي سيستم بالانس اتوماتيك استفاده خواهد شد .

الگوريتم‌هاي متداول براي بالانس ماشينهاي دوار به عنوان اساس روشهاي بالانس اتوماتيك به كار برده مي‌شوند . روشهاي بالانس تك صفحه‌اي و دو صفحه‌اي براي روتورهاي صلب و روشهاي بالانس مودال و ضرايب اثر براي روتورهاي انعطاف پذير مورد بررسي قرار گرفته و معادلات مربوطه ارائه شده است . از فرمول بندي‌هاي ارائه شده در اين فصل براي نوشتن برنامه‌ها و الگوريتم‌ هاي كنترل سيستم بالانس اتوماتيك استفاده خواهد شد .

در فصل سوم روش بالانس اتوماتيك انفعالي به عنوان يكي از مهم‌‌ترين و پر كاربردترين روشها مورد بحث قرار گرفته است . با توجه به اينكه اين روش به عنوان هدف نهايي اين پروژه مد نظر نبوده است ، لذا فقط نحوه‌ي عملكرد اينگونه سيستمها ، معادلات حركت و مكانهاي تعادل براي بالانسر رينگ و گلوله دو وزنه‌اي و چند وزنه‌‌اي ، در حالتهاي روتور همسان و ناهمسان ارائه شده است . بررسي مسائلي مانند پايداري مكانهاي تعادل و.... بحثهاي مفصل وپيچيده‌اي هستند كه بررسي آنها خود مجال ديگري را مي طلبد .

در فصل چهارم بررسي سيستمهاي بالانس اتوماتيك جابجايي وزنه پرداخته شده است .روشهاي مختلف جابجايي وزنه بر روي روتور كه تا كنون در فعاليتهاي علمي و يا سيستمهاي صنعتي به كار رفته است به صورت خلاصه شرح داده شده‌ اند . اين روشها به سه دسته‌ هدهاي بالانس قطبي ، دكارتي و جابجايي مايع تقسيم گرديده و معادلات حاكم بر رفتارهر يك استخراج گرديده است .همچنين براساس اينكه هد بالانس توانايي اندازه‌گيري موقعيت وزنه‌هاي تصحيح را داشته باشد يا نه ، الگوريتم كنترل و بالانس مناسب شرح داده شده است . روش جابجايي بهينه كه مبتني بر سعي و خطا مي‌باشد ، به عنوان روش مناسبي براي سيستمهايي كه موقعيت وزنه‌هاي آنها معلوم نمي‌باشد ارائه گرديده است . البته اين روش براي روتورهاي انعطاف پذير كه بيش از دو هد بالانس نياز داشته باشند كارايي نخواهد داشت .

روشهاي كنترل جابجايي مشخص براساس روش ضرايب اثر و يا مودال فرموله شده‌ اند . در اين روشها بايستي بتوان موقعيت اوليه وزنه‌ها را تشخيص داده وبراساس ارتعاشات اندازه‌گيري شده و الگوريتم بالانس انتخاب شده موقعيت نهايي وزنه‌ها محاسبه گردد. پس از آن وزنه‌ها از موقعيت اوليه به موقعيت نهايي جابجا شده روتور بالانس مي‌گردد. روش جابجايي مشخص بر پايه بالانس مودال يا ضرايب اثر بنا مي‌شود و در هر دو حالت داراي مشكلات و نقطه ضعفهايي مي‌باشد . در پايان سعي شده است با استفاده از يك روش تركيبي از بالانس مودال و ضصرايب اثر الگوريتم بالانس اتوماتيك مناسبي پيشنهاد شود كه برخي از مشكلات و نقاط ضعف روشهاي قبلي را نداشته باشد .

فصل دوم:

ديناميك سيستمهاي دوار

مبحث ديناميك روتورها پايه كليه مطالعات در زمينه‌ سيستمها يا ماشينهاي دوار مي‌باشد . براين اساس در آغاز هر مطالعه يا تحقيقي كه مربوط به روتورهاست بررسي رفتار ديناميكي روتور ضر ورتي اجتناب ناپذير است . لذا در طرح حاضر نيز قبل از هر چيز به مطالعه اين موضوع پرداخته مي‌شود .

براي نمونه محاسبه فركانسهاي طبيعي و سرعتهاي بحراني يك ماشين دوار ، تفاوت اين دو اصطلاح و محاسبه پاسخ ارتعاشي يك روتور به نابالانسي از جمله مباحثي هستند كه به طور مرتب در فصلهاي بعدي مورد نياز خواهند بود . دانستن مفاهيمي چون ناپايداري ارتعاشي و تفاوت آن با فركانس بحراني ، تأثيرات ژيروسكوپي و اثرات آن در سرعتهاي بحراني ، دياگرام كمبل ، ارتعاشات آزاد و اجباري روتور ولنگ زني روتورها در فهم بهتر مباحث آتي بسيار مفيد خواهد بود .

در مطالعه رفتار ديناميكي روتورها سعي شده است كليه مباحثي كه در فصلهاي بعدي مورد نياز خواهد بود بررسي گردد و از ‌آوردن مطالب اضافي يا غير ضروري در اين پايان نامه خودداري شده است . قبل از هر چيز ارائه تعريف دقيقي از روتوردر مهندسي مكانيك و تفاوت آن با ديگر سازه‌هاي ديناميكي در ادامه بحث راه گشا خواهد بود .

2-1 روتورها و سازه‌ها

سازه‌ها قطعات والمانهاي ثابتي هستند كه مشخصات آنها را مي‌ توان در يك دستگاه اينرسي تعريف كرد . بعضي از المانهاي ماشين را نمي‌ توان در غالب سازه‌ها مورد مطالعه قرار داد و اين به خاطر دوار بودن آن قطعات است و اينكه نمي‌ توان براي آنها يك دستگاه اينرسي ثابت تعريف نمود .

براساس تعريف ISO ، يك روتور جسمي است كه بر روي مجموعه‌ اي از تكيه گاههاي استوانه‌اي قرار دارد كه به آن اجازه مي‌ دهند بطور ‌آزادانه حول محور خود كه در فضا ثابت است دوران كند . به دليل اينكه در مورد نوع تكيه گاهها با وجود داشتن آنها بحثي نشده لذا به بسياري از گردنده‌ها و اجسام آسماني هم كه حول محور با جهت ثابت خود در فضا دوران مي‌كنند مي‌توان روتور اطلاق كرد و بسياري از مواردي را كه خواهيم گفت در مورد آنها نيز صادق است . ديگر قطعات ماشين كه دوار نيستند به طور عمومي استاتور ناميده مي شوند .

چندين فرض ساده كننده به ما اجازه خواهد داد تا مدل رياضي نه چندان پيچيده‌تر براي مطالعه رفتار روتورها بدست آوريم . معادلاتي كه حركت يك جسم صلب را در فضاي سه بعدي شرح مي‌دهند واقعاً پيچيده هستند ، مخصوصاً وقتي كه درجات آزادي دوراني در نظر گرفته شده اجازه استفاده از هيچ مدل خطي شده‌اي را به ما نمي‌ دهند . با تعريف دستگاه‌هاي مختصات XYZ و xyz ( اولي اينرسي و دومي متصل به جسم صلب و منطبق بر محورهاي اينرسي اصلي جسم ) ، و با اعمال نيروي عمومي و ممان شش معادله حركت به صورت زير نوشته مي‌شود .

سه معادله آخر براي درجات آ‌زادي دوراني معادلات معروف اويلر هستند كه برحسب سرعت زاويه اي كاملاً غير خطي‌‌اند .براي حالت خاص روتورها ، ساده سازيهايي براي خطي كردن معادلات مربوط به درجات آزادي دوراني امكان پذير مي‌باشد . اگر روتور كاملاً بالانس باشد ، در حالت تغيير شكل نيافته ، داراي يك محور دوران ثابت است كه بريكي از محورهاي اينرسي جسم منطبق است ، در واقع اين فرض بصورت تقريبي درست است زيرا نابالانسي ، يعني انحراف از حالت ايد‌‌ه آل معمولاً كوچك است . همچنين جابجايي محور دوارن از موقعيت اصلي ‌اش در اثر تغيير شكلهاي سيستم ، كوچك فرض مي‌شود . دو فرض كوچك بودن نابالانسي و تغيير مكانهاي كوچك به ما اجازه خطي كردن معادلات را مي‌دهد . مشابه اين مساله در ديناميك سازه‌ها نيز با كوچك فرض كردن تغيير شكلها براي بدست آوردن معادلات حركت خطي وجود دارد .

فرض عمومي ديگر وجود تقارن محوري روتور است . اگر اين فرض برقرار باشد ، مطالعه ديناميكي خيلي ساده‌تر مي‌شود و معمولاً دستگاه مختصات غير دوار نيز مي‌تواند براي مطالعه رفتار روتور انتخاب گردد . اگر نتوان روتور را داراي تقارن محوري دانست ، معادلات خيلي پيچيده مي‌شود مگر اينكه فرض تقارن محوري بر روي قسمت غير دوار سيستم برقرار باشد . در اين حالت يك دستگاه مرجع كه با سرعت زاويه‌اي روتور دوران مي‌كند مي‌ تواند مورد استفاده قرار گرفته ومعادلات ساده‌تري بدست آيد .اگر روتور و استاتور هر دو نسبت به محور دوران ، ايزوتروپيك باشند ، مي‌توان يك مدل كاملاً ساده بدست آورد .

2-2 ارتعاشات روتورها و دياگرام كمبل

معمولاً در مطالعه رفتار ديناميكي روتورها ، سرعت زاويه‌اي حول م حور روتورثابت فرض مي‌شود و يا حداقل سرعت متوسط آن ثابت فرض مي‌شود با توجه به اينكه فركانس طبيعي يك روتور يا ماشيني كه داراي روتور مي‌باشد وابسته به سرعت دوران روتور است ، لذا براي بيان رفتار ديناميكي اين سيستمها فركانسهاي طبيعي را در نموداري بر حسب سرعت دوران رسم مي‌ كنند . همچنين در بيشتر موارد فركانس نيروهاي تحريك نيز وابسته به سرعت دوران هستند و فركانس اين نيروها را نيز مي‌توان در نمودار مشابهي ترسيم نمود . چنين نمودارهايي معمولاً به عنوان دياگرام كمبل شناخته مي شوند . حالتهايي وجود دارد كه در آنها فركانس‌هاي طبيعي وابسته به سرعت چرخش نيستند ، در اين حالات دياگرام كمبل به صورت يك خط افقي در مي ‌آيد . نمونه‌اي از اين دياگرام براي روتوري كه داراي فركانس طبيعي ثابت است در شكل (2-1 ) نشان داده شده است .